ZESTAW  I 

Zadanie 1

Pani Elżbieta otrzymała w banku kredyt na 1 rok w wysokości 15 000 zł. Oprocentowanie kredytu wynosi 15%. Ile odsetek zapłaci po roku?

15% * 15 000 = 0,15 * 15 000 = 2 250 zł

Odp: Pani Elżbieta zapłaci po roku 2 250 zł odsetek.

Zadanie 2

Za wykonanie umowy o dzieł pani Agata otrzymała 2050 zł brutto, a pan Jan 2250 zł brutto. Przy wypłacie otrzymali mniej, ponieważ potrącono każdemu z nich po 20% podatku. Ile złotych netto zarobiła pani Agata, a ile pan Jan?

Obliczamy, jaki podatek zapłacili:

Pani Agata:     20% liczby 2050 to 0,2 * 2050 = 410 zł

Pan Jan:          20% liczby 2250 to 0,2 * 2250 = 450 zł

Obliczamy kwoty netto, które zostały wypłacone:

Pani Agata:     2050  - 410 = 1640 zł

Pan Jan:          2250  - 450 = 1800 zł

Odp: Pani Agata zarobiła netto 1640 zł, a pan Jan 1800 zł.

ZESTAW  II

Zadanie 1

Kostium kąpielowy kosztował w marcu 150 zł. W czerwcu podrożał o 20%, a we wrześniu staniał o 20%. Ile ten kostium kosztował we wrześniu?

Cena kostiumu w czerwcu:       120% ceny 150 zł

                                                  1,2 * 150 = 180 zł

Cena kostiumu we wrześniu:    80% ceny 180 zł

                                                  0,8 * 180 = 144 zł

Odp: We wrześniu kostium kosztował 144zł.

 Zadanie II

Pan Kowalski zarabia 1800 zł. Pan Nowak zarabia o 20% więcej niż pan Kowalski, a o 10%mniej niż pan Malinowski. Ile zarabia pan Nowak, a ile pan Malinowski?

Obliczamy zarobki pana Nowaka:    

120% zarobków pana Kowalskiego

120%*1800 = 2160 zł.

Obliczamy zarobki pana Malinowskiego:

x – zarobki pana Malinowskiego

0,9 *x = 2160

x = 2160:0,9

x = 2400

Odp: Pan Nowak zarabia 2160 zł, a pan Malinowski 2400 zł. 

ZESTAW  III

Zadanie 1

Na podstawie badań ustalono, że liczba mieszkańców pewnego miasta systematycznie wzrasta o 10% w ciągu roku w stosunku do roku poprzedniego. Wiedząc, że na koniec 2007 roku miasto liczyło 400000 mieszkańców, oblicz przewidywaną liczbę jego mieszkańców na koniec 2011 roku.

Korzystając z wzoru na obliczanie procentu składanego

P_n=(1+p/100)ⁿ  *P₀

gdzie

P₀- wielkość początkowa

p – procent, o który systematycznie zmienia się wielkość początkowa

n – liczba obliczeń procentowych

P_n– wielkość po n – tym obliczeniu procentu

P₀= 400000 – liczba mieszkańców miasta na koniec 2007 roku

p = 10% – procent, o który systematycznie zmienia się wielkość początkowa

n = 4 – liczba lat

P₄–liczba mieszkańców miasta na koniec 2011 roku

            P₄= (1+p/100)⁴ *400000

            P₄ = (1,1)⁴   *400000

            P₄= 1,4641*400000

            P₄= 585640

Odp. Przewidywana liczba mieszkańców na koniec 2011 roku wynosi 585640.

 

Zadanie II

Rolnik postanowił systematycznie zwiększać produkcję pszenicy w następujący sposób: na początku obsiać pewien obszar ziemi i przez cztery następne lata każdego roku zwiększać obszar zasiewu o 30%. Wyznacz, jaki obszar powinien obsiać na początku rolnik, aby po 4 latach obsiać całe pole o powierzchni 2,29 ha

P₄= 2,29 – obszar, jaki ma być obsiany po 4 latach

p = 30% – procent, o który systematycznie zmienia się obszar zasiewu

n = 4 – liczba lat

P₀  –  początkowy obszar zasiewu

            2,29 = (1+p/100)⁴  * P₀

                2,29 = (1,3)⁴* P₀

            2,29 = 2,8561 * P₀

            P₀= 0,80 ha

Odp. Rolnik powinien na początku obsiać pszenicą obszar o powierzchni 0,8 ha.